等比数列求和公式

等比数列求和公式

1、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

2、等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

3、等比数列求和公式：通项公式：an=a1×q^(n-1)，求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

4、等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2；Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n；

5、文字公式：末项=首项+(项数-1)×公差；项数＝（末项－首项）÷公差+1；首项=末项-(项数-1)×公差；和=(首项+末项)×项数÷2；末项:最后一位数；首项:第一位数；项数:一共有几位数；和:求一共数的总和。

等比数列求和公式是什么？

求和公式

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。

q大于1时等比级数发散。

等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

求和公式推导：

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1qn

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)