马上就要到3月14日了，我们又要迎来一年一度庆祝世界上最著名的无理数π的日子啦。
再给小伙伴们复习一下，π是圆的周长与直径之比，π不仅是无理的（这意味着它不能写成简单的分数）；它也是超越的（这意味着它不是任何多项式方程的根或解）。
(Image credit: Olha Insight/Shutterstock)
但π可能是最有名的数字之一，但对于那些整天想着数字的人来说，圆周率常数可能有点无聊。事实上，无数的数字可能比π还要酷。我们问了几位数学家，除去π，他们最喜欢的数是什么，下面是他们的一些答案。
τ（tau，第十九个希腊字母）你知道什么比π更酷吗？如果我告诉你答案是2π，也就是τ（大约是6.28），大家会不会感到好笑...。
然而，加州大学河滨分校的数学家约翰·贝兹说：”相对于使用π，使用τ可使每个公式更清晰、更符合逻辑，我们对π而不是2π的关注是一个历史性的意外。
他说，τ出现在了最重要的那些公式中。
π是把圆的周长和直径联系起来，τ把圆的周长和半径联系起来，许多数学家认为后者的这种关系更为重要。τ可把看似无关的方程变得非常对称，例如一个圆的面积方程和一个描述动能和弹性能的方程。
可喜的是，τ也迎来了属于自己的一天（6.28）。
自然对数底数e(Image credit: Shutterstock)
自然对数的底写为“e”，源于为它命名的18世纪瑞士数学家列昂哈德·欧拉。e也许不如π著名，但它也有自己的节日（2月7日），源于此无理数起始于2.718。
e常用于涉及对数、指数增长和复数的方程中。
斯坦福大学教育研究院数学拓展项目主任基思·德夫林在接受《生活科学》采访时说：“（它）有一个很好的定义，即指数函数y=e^x在每一点上的斜率都等于它的值。换句话说，如果这个函数在某一点上的值是7.5，那么它在该点上的斜率或导数，也是7.5。而且就像π一样，它在数学、物理和工程中经常出现。
虚数i(Image credit: Shutterstock)
把“p”从“pi”中去掉，能得到什么？是的，数字i。但远远不止这么简单，它是-1的平方根，这意味着它打破了既有规则，因为本来不应该存在负数的平方根。
芝加哥艺术学院（School of the Art Institute of Chicago）数学家尤金妮娅?程（Eugenia Cheng）在一封电子邮件中对《生活科学》（Live Science）说：“然而，如果我们打破这个规则，我们就可以发明虚数，也可以发明复数，它们既漂亮又有用。”（复数可以表示为实部和虚部之和。
“i是一个非常奇怪的数字，因为-1有两个平方根i和-i。”程说，“但我们分不清哪一个是哪一个！数学家只需选取一个平方根称之为i，而另一个为-i，真是既奇怪又美妙。
信不信由你，深入了解后你会发现i更加奇怪，例如i^i（i的i次方）。宾夕法尼亚州迪金森学院的数学教授David Richeson说：“乍一看，这似乎是还是个虚数，但正如莱昂哈德·欧拉在1746年的一封信中所说，这是一个实数！”
求i^i的值需要欧拉公式，该公式将无理数e、虚数i以及给定角度的正弦和余弦联系起来。在度角为90度时（可表示为π/2），i^i=e^(-π/2)。听起来很混乱，但是其结果大约等于0.207，一个非常真实的数字。
“正如欧拉所指出的，i^i没有一个单一的值。”Richeson说，而是根据你求解的角度呈现出“无限多”的可能。
贝尔菲戈尔素数(Image credit: Louis Le Breton/Dictionnaire Infernal)
贝尔菲戈尔素数是一个回文素数，其结构为中间3个数为666，两边各有13个0，最外侧分别有个1。这个“不祥的数字”可以缩写为10（13）666 0（13）1，其中（13）表示1和666之间的0的数量。
尽管他没有“发现”这个数字，但科学家兼作家克里夫·皮科弗（Cliff Pickover）以地狱七大恶魔王子之一贝尔菲戈尔（Belphegor）的名字命名了这个阴险的数字，从而使它出名。
很明显，这个数字甚至有自己的恶魔符号，看起来像是π的倒立符号。根据Pickover的网站，这个符号来自神秘的伏尼契手稿中的一个铭文。
2^{aleph_0}哈佛数学家W.Hugh Woodin多年来一直致力于无穷数的研究，因此毫不意外地，他选择了一个无穷数作为他最喜欢的数：2^{aleph_0}，或者2的阿列夫零次方。Aleph数用于描述无限集的大小，集是数学中不同对象的任意集合。（例如，数字2、4和6可以组成一组大小为3的数字。
至于伍丁为什么选择这个数字，他说，“认识到2 ^{aleph_0}不是aleph_0（即康托定理），就是认识到无穷大有不同的大小。因此，2^{aleph_ 0}的概念非常特殊。
换句话说，总会存在更大的东西：无限基数是无限的，所以也就没有“最大基数”这样的说法了。
阿佩里常数(Image credit: Ian Cuming/Getty Images)
哈佛大学数学家奥利弗·克尼尔在接受《生活科学》的采访时说：“如果要我说出一个最喜欢的名字，那么无疑就是阿佩里常数（zeta（3）），因为它仍然有一些神秘之处。”。
1979年，法国数学家罗杰·阿佩里证明了一个称为阿佩里常数的值是无理数（它从1.2020569开始无限长），也写为zeta（3）：其中“zeta（3）”代表插入数字3时的黎曼zeta函数。
数学中最突出的问题之一：黎曼假设（关于黎曼zeta函数何时等于零的预测）如果被证明是真的，那么数学家就可以更好地预测素数是如何分布的。
关于黎曼假说，20世纪著名数学家大卫·希尔伯特曾经说过：“如果我在睡了一千年后醒来，我的第一个问题就是，‘黎曼假说被证明了吗？’”
那么这个常数有什么酷的？事实证明，阿佩里常数往往出现在物理学中最引人入胜的地方，包括控制电子磁场强度和角动量方向的方程中。
数字1费城坦普尔大学（Temple University）数学家埃德·莱茨特（Ed Letzter）（《生活科学》编剧拉菲·莱茨特之父）给出了一个切实可行的答案：
“我想这是一个无聊的答案，但我不得不选择1作为我的最爱，无论是作为一个数字，还是在不同抽象的背景下其展现出的不同角色。”他告诉《生活科学》。
1是唯一被所有数整除的数，也是唯一可以被1（自身）整除的数。它是唯一一个既不是素数也不是复合数的正整数。
在数学和工程中，数值通常表示为0到1之间。”“百分之百”只是一个对于1（即完整）更花哨的说法。
当然，在整个科学中，1常常用来表示基本单位。例如，一个质子的电荷为+1；在二进制逻辑中，1表示“是”；它是最轻元素的原子序数；是直线的维数。
欧拉恒等式(Image credit: Jakob Emanuel Handmann/Wikimedia Commons)
欧拉恒等式，实际上是一个方程，是一颗真正的数学宝石，至少正如已故物理学家理查德·费曼所描述的那样。它也被比作莎士比亚的十四行诗。
简言之，欧拉恒等式把许多数学常数联系在一起：π、自然对数e和虚数单位i。
“它通过加法恒等式0和初等算术的乘法恒等式将这三个常数联系起来：e^{i*Pi}+1=0。”Devlin说。
